要判断齿轮是否损坏，可以从以下几个方面进行观察和检测：

1、外观检查

目视检查：通过肉眼观察齿轮的表面是否有明显的裂纹、断裂、剥落或磨损痕迹；

颜色变化：注意齿轮表面是否有颜色变化，如氧化、锈蚀或过热引起的颜色改变；

2、尺寸和几何形状检查

齿距误差：使用工具测量齿轮的齿距，判断是否在允许的误差范围内；

齿形误差：检查齿轮的齿形是否完整，有无明显的变形或扭曲；

齿面磨损：检查齿面是否均匀磨损，有无局部磨损严重的情况；

3、振动和噪声检测

简易法：对运动齿轮的引出端通过传感器进行振动监测，对测得的噪声谱并进行一些技术的分析，以判断齿轮是否存在偏心、齿距误差、齿形误差等问题；

4、润滑系统检查

油位和油质：检查润滑油的油位是否正常，润滑油是否变质或被污染；

润滑系统状态：检查润滑系统是否存在泄漏、堵塞或污染等问题，这些问题可能间接导致齿轮损坏；

5、深检测

X射线检测：对于可能存在的深的裂纹或其他内部缺欠，可以使用X射线检测方法进行检测；

* 归纳

在进行齿轮损坏判断时，应首先进行外观检查，注意齿轮表面的颜色、裂纹、磨损等情况；

接着进行尺寸和几何形状检查，包括齿距、齿形和齿面磨损等方面的检查；

同时，通过振动和噪声检测来判断齿轮的运行状态；

还需要检查润滑系统的状态，因为润滑不好也可能导致齿轮损坏；

如果需要更深入的检测，可以使用X射线等方法来检测齿轮内部的缺欠；

通过以上综合检查，可以较为准确地判断齿轮是否损坏，从而及时采取修整或更换措施，确保机械传动的稳定性和可靠性。